Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Метод непосредственного применения законов кирхгофа». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Пример 4.3. Для цепи, рассмотренной в примере 4.2, составим уравнения электрического равновесия по методу НВ.
Если токи ветви оказались положительными, то выбранное направление тока совпадает с истинным и наоборот.
Метод основан на применении первого закона Кирхгофа. В нем за неизвестные величины принимают потенциалы узлов. По закону Ома определяют токи во всех ветвях схемы.
Законы Кирхгофа простыми словами
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!
При расчёте электрических цепей, в том числе для целей моделирования, широко применяются законы Кирхгофа, позволяющие полностью определить режим её работы.
Если Вы хотите научиться чертить электрические схемы, создавать рисунки и иллюстрации (например при оформлении курсовых, дипломных, при публикации на сайте и т.д.) быстро и профессионально, то у меня для Вас есть отличная новость!
Если возьмем три резистора снова одинакового номинала, например по 1 кОм, то падение напряжения на них будет по 0,5 В.
Закон Кирхгофа – это соотношения, выполняемые между токами и напряжениями на участках любых электрических цепей. Они позволяют рассчитывать любые электрические цепи: постоянного, переменного или квазистационарного тока.
Законы Кирхгофа для расчёта электрических цепей
Обычно расчёт сложных цепей состоит в определении неизвестных токов при заданных значениях ЭДС всех источников и сопротивлений всех участков цепи.
На рис. 4, а изображена исходная электрическая схема, для которой следует рассчитать токи в ветвях. Направления токов и обхода контуров приведены на рис. 4, б.
Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла – отрицательным.
Опишем методику составления уравнений по законам Кирхгофа. Рассмотрим её на примере электрической цепи, представленной на рис. 1.
Настоящие методические указания включают в себя основные теоретические положения по теме задания, варианты задания, методические рекомендации по его выполнению, примеры расчета. Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей «b» ветвей с активными и пассивными элементами и «у» узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь.
Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.
Дистанционное обучение по разным предметам
При обходе надо учесть, что ветвь и узел могут одновременно принадлежать нескольким контурам. Правила Кирхгофа справедливы как для линейных, так и для нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений. Правила Кирхгофа широко применяются при решении задач электротехники за счет легкости в расчетах.
На рис. 1.13 в качестве примера показана схема электрической цепи с пятью узлами и девятью ветвями. В частных случаях встречаются ветви только с резистивными элементами без источников ЭДС (ветвь 1 — у) и с сопротивлениями, практически равными нулю (ветвь 2 — р).
Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.
Для расчета разветвленной сложной электрической цепи существенное значение имеет число ветвей и узлов.
Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.
Алгебраическое суммирование осуществляется с учетом направления токов: токи, входящие в узел, считаем положительными, а токи, выходящие из узла — отрицательными.
★ Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
И последний отличительный вариант, который мы рассмотрим в данной статье, предполагает последовательное встречное соединение гальванических элементов. При таком соединении источников питания из большей ЭДС отнимается значение меньшей ЭДС.
Видим, что программный комплекс Matlab позволяет существенно упростить решение сложных систем уравнений, составленных по законам Кирхгофа.
Убедиться в справедливости 1-го закона Кирхгофа нам поможет простая схема, состоящая из источника питания, напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В), три резистора разного номинала: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (можно применять резисторы любых других номиналов). Токи будем измерять мультиметром в местах, обозначенных амперметром.
Число ветвей обозначим m, а число узлов n. Произвольно выбираем положительные направления токов в ветвях и направления обхода контуров. Поскольку в каждой ветви протекает свой ток, то число токов, которое следует определить, а следовательно, и число уравнений, которое нужно составить, равно m. По первому закону Кирхгофа составляем n-1 уравнений.
Постоянный ток: законы Кирхгофа
В алгебраической сумме контурные токи берутся со знаком «+» , если ток ветви и совпадает с контурным током и «–» если не совпадает.
В алгебраической сумме контурные токи берутся со знаком «+» , если ток ветви и совпадает с контурным током и «–» если не совпадает.
Если ДЗ выполнено правильно и в срок, оно засчитывается без индивидуального собеседования. ДЗ с ошибками возвращается студенту на доработку. После доработки ДЗ засчитывается после индивидуального собеседования с преподавателем.
Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбирают так, чтобы каждый последующий узел отличался от смежных узлов хотя бы одной ветвью.
Расчеты электрических цепей с помощью законов Кирхгофа.
Виды коротких замыканий. Действующее значение полного тока короткого замыкания. Ударный ток короткого замыкания. Мощность короткого замыкания.
К методам формирования уравнений электрического равновесия цепей, основанным на непосредственном применении законов Кирхгофа, относятся метод токов ветвей и метод напряжений ветвей.
Рассмотренный метод расчёта универсален. Однако для сильно разветвлённых цепей приходится решать систему с большим числом уравнений, что является недостатком данного метода.
Кирхгофа, напряжения ветвей через соответствующие токи, получаем систему из пяти уравнений для определения пяти неизвестных токов ветвей.
В этом уравнении одинаковые знаки должны быть взяты для токов, имеющих одинаковые положительные направления относительно узловой точки. В дальнейшем будем в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, записывать токи, направленные к узлу, с отрицательными знаками, а направленные от узла, — с положительными.
Задача расчета электрической цепи в классической постановке формулируется следующим образом: заданы структура (схема) цепи, численные значения э.д.с. источников и электрических сопротивлений (проводимостей) всех ветвей, а требуется определить все токи, падения напряжения и мощности всех элементов цепи.
Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура, равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. В случае отсутствия источников ЭДС, суммарное напряжение равно нулю.
Необходимо составить шесть уравнений. Выбираем произвольно положительные направления токов в ветвях и положительные направления обхода независимых контуров (по часовой стрелке) (рис, 1.1, б).
Пусть линейная электрическая цепь состоит только из идеализированных двухполюсных пассивных элементов: сопротивлений, емкостей, индуктивностей, а также неуправляемых источников напряжения.
Выберем дерево графа цепи таким образом, чтобы ветви, содержащие источники тока, не входили бы в число ветвей дерева, т.е. являлись главными ветвями.
При необходимости проверка может быть выполнена и на конечном этапе (для мгновенных значений токов и напряжений).
Если токи ветви оказались положительными, то выбранное направление тока совпадает с истинным и наоборот.
Напишите отзыв о статье «Метод непосредственного применения законов Кирхгофа»
Существует и другая, аналогичная по смыслу формулировка: сумма значений токов, входящих в узел, равна сумме значений токов, выходящих из узла.
По первому закону Кирхгофа можно составить (n-1) независимых уравнений, где n — количество узлов цепи. Остальные [m-(n-1)] уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. контуров, отличающихся хотя бы одной новой ветвью, не вошедшей в предыдущие контуры.
В практической электротехнике довольно часто встречаются задачи анализа. Кроме того, для овладения приемами синтеза цепей необходимо предварительно изучить методы их анализа, которые преимущественно и будут в дальнейшем рассматриваться.