Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Простые и сложные проценты понятие». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
При первом знакомстве кажется, что между простыми и сложными процентами не так уж много отличий. Однако, преимущество сложных процентов очевидно, и с течением времени оно становится более явным. При использовании схемы сложного процента можно увеличить сумму инвестиции в несколько раз. Приведенные ниже примеры покажут наглядно, насколько выгоднее использовать сложные проценты.
Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.
Что такое сложный процент и как он работает
Отличие простых процентов от сложных на самом деле довольно большое. При выборе депозитного продукта наверняка каждому приходилось слышать о таком понятии, как капитализация. То есть это та схема начисления прибыли, при которой начисленная прибыль причисляется к телу депозита, а на него в будущем снова начисляется доход.
Сложные проценты отличаются от простых, на самом деле, весьма существенно. Непосвящённому это не так очевидно, однако в чём разница реально выражается, так это в объёмах доходов. Поговорим об этом далее.
Общая суть. Понятия (термины) простыми словами. Формулы для вычислений. В чём разница между явлениями? Теория и метод расчета.
Таким образом прибыль первого года (10 000 рублей) сгенерировала еще 1 000 рублей прибыли во втором году. Теперь вся сумма с капитализированными процентами первого и второго года снова принесет 10% прибыли в новом году. И так далее. Подобный эффект и получил название сложного процента (compound interest).
Итак, что же такое простые и сложные проценты?
Определяя продолжительность финансовой операции, принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того, чему берется равной продолжительность (года, квартала, месяца), размер промежуточной процентной ставки может быть различным.
Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.
Капитолина Дикобразова взяла заём у соседки Светланы на сумму 50 000 рублей сроком на 3 года, ставка 10% годовых, проценты сложные, погашение займа вместе с процентами в конце срока. Какую сумму выплатит Марина при погашении займа?
Несмотря на название, принцип его действия довольно прост, в чем Вы легко убедитесь, дочитав статью до конца.
Формулы сложных процентов по вкладам и примеры решения задач
Отсюда можно сделать вывод, что капитализация позволяет получить большую прибыль по сравнению с простым процентом.
Индивидуальный предприниматель Дорофей 01.04.2017 г. взял кредит на сумму 150 000 рублей сроком на 1 год, ставка 25% годовых, проценты выплачиваются ежеквартально, начисление производится по сложной ставке. Какую сумму уплатит Дорофей за первые 3 месяца?
Сложные проценты сложнее для расчетов (что было особенно значимо до изобретения вычислительной техники), но на длительных промежутках времени они экономически более справедливы. Ведь если заемщик должен банку проценты, но не выплатил их, значит, он пользуется как первоначальным долгом, так и суммой процентов.
Сложный процент – показатель, отражающий наращивание капитала с течением времени и в определенной доле на постоянно растущую сумму капитала, создаваемую путем реинвестирования. Именно реинвестирование преобразует простой процент в сложный. Чтобы ясно видеть разницу, можно к примеру, описанному выше, приложить полученную информацию.
Следует помнить, что прибыль при расчете сложного процента растет по экспоненте, приобретая лавинообразную тенденцию. В этом и состоит привлекательность сложного процента при инвестировании. Альберт Эйнштейн в шутку называл сложный процент мощнейшей силой во вселенной.
Если ставка одинаковая из года в год, а пополнение происходит один раз в год, то можно вручную быстро рассчитать итоговый доход.
В зависимости от того, у кого вы взяли кредит (заём), на какую сумму и на какой срок, у вас могут быть разные способы начисления процентов, графики платежей, сопутствующие комиссии, штрафы и пени в случае просрочки.
Если деньги пролежали год на депозите, то на следующий год сумма будет уже больше, поэтому и доход будет выше. И так каждый год.
Если ставка выражена в годовых процентах, а проценты надо рассчитать за период меньше чем год, то при использовании формулы сложных процентов необходимо найти условную однодневную ставку, для чего из величины (1+ r/100) извлекается корень 365 или 366 степени.
Если банковские депозиты приносят владельцам прибыль через несколько месяцев или даже год, то на валютном рынке прибыль/убыток появляется после каждой сделки.
Применение формулы расчёта простых процентов для вкладов и кредитов
Что означают элементы:
- K – это суммарный итог по прибыли;
- D – депозитное тело;
- p – ставка по процентам за год.
Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком.
Также отличным подспорьем в увеличении капитала послужит регулярное пополнение счета на определенную сумму, которая будет присоединяться к основному «телу» вложения и участвовать в дальнейшем накоплении процентов.
Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие — 180 дней; год — 360 (или 365,366) дней.
Как рассчитать прибыль по вкладу с простым процентом
Так, при ставке 20% годовых удвоение исходной суммы происходит следующим темпом; при использовании схемы простых процентов—за пять лет, а при использовании схемы сложных процентов — менее чем за четыре года.
Однако, необходимо учитывать не столько годовую ставку, сколько принцип начисления прибыли. В сфере финансов есть два метода: простой и сложный процент.
Нередко можно увидеть такой лозунг, что первый миллион самый трудный, а дальше капитал наращивается как снежный ком обрастает с увеличением массы – это секрет сложного процента.
Теперь же совершенно понятно и логично выглядит лозунг о том, что первый миллион – самый трудный, а дальше капитал наращивается как увеличивается снежный ком, пущенный со снежной вершины. Суть в том, что прирост от миллиона в 10% равен 100 тысячам долларов. После начисления дохода и реинвестирования прирост на следующий год составит уже 110 тысяч и сумма будет постоянно расти.
Принципы сложных процентов прежде всего будет опираться на действия с деньгами. Поэтому все примеры приведены именно в ключе для инвесторов.
Особых усилий прикладывать не нужно, если имеются свободные денежные средства, их нужно положить в банк и спокойно ждать, когда сумма вклада увеличится до желаемого размера. Однако, есть здесь и свои риски. Не будем говорить о самых страшных, когда банк может просто обанкротиться. Риск существует и при неправильном или плохо просчитанном вложении средств.
По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.
Прибыль здесь начисляется не на первоначальный взнос, а на целую сумму, вместе с уже начисленными процентами, которая в данный момент находится на счету у вкладчика. То есть, по истечении каждого периода сумма, на которую начисляется прибыль, пропорционально увеличивается.
Мое богатство — это результат комбинации нескольких факторов жизни в США, хороших генов и аккумулирующего эффекта сложных процентов.
Инвестор Р. хочет выяснить, вклад с какой процентной ставкой ему нужен, чтобы заработать 10000$ за 3 года, изначально вложив 20000$.
Формула данного «волшебного» процента – это способ расчета общей прибыли, которая будет получена в конце срока инвестирования с учетом капитализации.
Используя формулу сложных процентов, вы всегда можете предсказать результат инвестирования в будущем. Впрочем, бывают ситуации, когда вам нужно узнать не конечную, а стартовую сумму вклада.
Исследовательская работа по математике : «Простые сложные проценты»
То есть при схеме простого процента база начисления прибыли всегда равна первоначальной вложенной сумме. Этот вид начисления процентов используется при специальных банковских депозитах, а также при оформлении кредита. Если инвестор намерен периодически выводить прибыль со своего счета, ему также будет предложен депозит с начислением простого процента.
В первую очередь, простой процент – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств. Если говорить простыми словами, то простой процент начисляется лишь по окончании срока действия депозитного договора, он определяется в годовой процентной ставке.
Подчеркнем, что при пользовании этой и последующими финансовыми таблицами необходимо следить за соответствием длины периода и процентной ставки. Так, если базисным периодом начисления процентов является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка.
Обзор задач и формул сложных процентов
Если полученные 12 100 рублей Вы решите оставить на третий год, алгоритм повторится и через три года на Вашем банковском счету будет уже 13 310.
Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.
Чистый доход от процентов 641 738 рублей (чуть больше 50% за все время). Новички по ошибке могут получить неправильную сумму, если просто прибавить 8% к отложенной сумме, но это неверно. Сложный процент можно посчитать лишь на онлайн калькуляторе или самостоятельно с помощью длительных вычислений.